Странный эксперимент со Спящей Красавицей меняет шансы выпадения орла или решки
Эксперимент со Спящей Красавицей никогда не будет проведён по многим причинам. Но если бы он был возможен, нам пришлось бы переосмыслить, как мы рассчитываем вероятность того, какая сторона монеты окажется сверху после подбрасывания.
Суть эксперимента: допустим, Спящей Красавице в воскресенье вводят наркоз, и она засыпает. Монету подбрасывают. Независимо ни от чего, Красавица просыпается в понедельник. Она кратко описывает свои ощущения и снова отправляется спать, но перед этим ей вводят препарат, который стирает Красавице память об этом разговоре и о том, что она вообще просыпалась.
Если монета до этого упала орлом кверху, то Красавица просыпается только в понедельник, если же решкой-то в понедельник и во вторник. Каждый раз с ней разговаривают, и во время каждой беседы до того, как ввести препарат для амнезии, её спрашивают, какой, по её мнению, стороной кверху упала монета.
При подбрасывании всегда выпадает либо орёл, либо решка, третьего не дано. Когда Спящая Красавица просыпается, у неё нет никакого способа определить, понедельник сегодня или вторник, и она понятия не имеет, просыпалась ли она раньше. Независимо от её умозаключений, шанс угадать — 50 на 50.
Допустим, в нашем не слишком гуманном мире найдётся 1000 разных добровольцев для участия в подобном эксперименте. Монету подбросят 1000 раз, и 500 раз выпадет орёл, а 500 раз — решка. Но Спящая Красавица проснётся не 1000 раз — она проснётся 1500 раз.
Каждый раз, когда монета падает решкой кверху, Красавица просыпается два раза, в понедельник и во вторник, и с ней проводят две беседы — таким образом, получится 1000 раз. Когда выпадает орёл, Спящая Красавица проснётся всего 500 раз. Из 1500 случаев в двух третях раз выпадет решка, и только одну треть от общего процента подбрасываний — орёл. Зная это, Красавица должна чаще выбирать решки.
Существует и третья мысль об этом эксперименте. Суть такова: а кого это вообще волнует? Каждый разговор ничем не отличается от других. После эксперимента Спящая Красавица просыпается и никогда не знает о том, что уже просыпалась до этого много раз, и ей всегда задавали один и тот же вопрос. Таким образом, вопрос выбора вероятности лично для Спящей Красавицы не будет иметь значения.
