Головоломки 10.09.2016

«Вечеринка у Надин»: головоломка, над которой интересно пораскинуть мозгами

[media-credit name=”Thebusinesswomanmedia.com” link=”http://www.thebusinesswomanmedia.com/wp-content/uploads/2015/09/womenlists.jpg” align=”alignnone” width=”730″][/media-credit]

У Надин намечается вечеринка, и она планирует пригласить трех друзей — Эрена, Доуг и Мойру. Вот что сказали ее друзья перед тем, как отправиться на вечеринку:

Два дня до вечеринки:

Эрен: Доуг собирается на вечеринку.

Доуг: Мойра не придет на вечеринку.

Мойра: Эрен пойдет на вечеринку только в том случае, если я тоже пойду.

За день до вечеринки:

Эрен: Мойра придет на вечеринку только в том случае, если я на нее не пойду.

Доуг: четное число человек из нас троих придет на вечеринку.

Мойра: Эрен придет на вечеринку.

В день вечеринки:

Эрен: 2018 год еще не наступил.

Доуг: Эрен придет на вечеринку только в том случае, если я тоже приду.

Мойра: как минимум один из нас не придет на вечеринку.

Надин также знает, что из всех троих — Эрен, Доуг и Мойры:

Только один человек никогда не врет.
Только один (но не тот, что не врет никогда) врет в те числа месяца, которые можно поделить на 2, а в остальные дни говорит правду.
И оставшийся человек врет только в те числа месяца, которые можно поделить на 3, а в остальные дни говорит правду.

— Можете ли вы ответить, кто из них придет на вечеринку?— Можете ли вы определить, в какой день, месяц и год будет проходить вечеринка, исходя из того, что она будет в будущем?

Запутались? Ответ ниже!

Кто из них придет на вечеринку:

Первым шагом к разгадке станет понимание того, что никто из приглашенных не может врать два дня подряд.

Если первое утверждение Мойры является неверным, значит каждый из приглашенных друзей будет присутствовать на вечеринке, и первые два утверждения Доуг — неверные, а так быть не может. Следовательно, третье утверждение Мойры является верным, и как минимум один человек не придет на вечеринку.

Если второе утверждение Доуг является неверным, то это значит (исходя из вышесказанного), что только один человек придет на вечеринку. Для того, чтобы это было правдой, первое и третье утверждение Мойры должны быть неверными — что невозможно, поскольку в таком случае Доуг врала бы два дня подряд. Следовательно, второе утверждение Доуг является верным, и четное число человек придет на вечеринку.

Если Доуг не придет на вечеринку, значит первое утверждение Эрена является неверным, и значит второе утверждение Эрена тоже должно быть верным. Это приведет к тому, что на вечеринке будет присутствовать нечетное число человек, но мы уже доказали, что число таки будет четным. Значит Доуг придет на вечеринку.

Поскольку четное число человек пожалует на вечеринку, кто-то один, Эрен или Мойра, не придет на вечеринку, что делает первое утверждение Мойры неверным. Следовательно, второе утверждение Мойры является верным, и Эрен придет на вечеринку, в то время как Мойра — нет. На вечеринку придут Доуг и Эрен.

Как найти дату проведения вечеринки:

Разобравшись с вопросом о том, кому из приглашенных суждено прийти на вечеринку, мы знаем, что неверным утверждением является первое утверждение Мойры, а также третье утверждение Эрена является потенциально неверным.

Если все три дня происходят в один и тот же месяц, то либо второй, либо и первый, и третий день — четные дни месяца, но в таком случае никто из приглашенных не сможет врать. Следовательно, либо второй, либо третий день является первым днем месяца.

Если день, предшествующий вечеринке, является первым днем месяца, значит день вечеринки приходится на второй день месяца; Эрен должен быть тем человеком, который врет по четным числам месяца. Следовательно, если Мойра, а не Эрен, соврала в первый день, то это число этого дня должно делиться на 3. Но ни один последний день месяца не делится на 3. Значит, день до вечеринки не является первым днем месяца, из чего следует, что сам день вечеринки должен приходиться на первый день месяца.

Что делает день до вечеринки последним днем месяца, и поскольку никто, как мы уже выяснили, в этот день не врет, то этот день не может быть четным.

Это значит, что число за два дня до вечеринки — четное, но оно также не должно делиться на 3 — в противном случае в этот день должны будут соврать два человека. Таким образом, день за два дня до вечеринки должен прийтись на 28 февраля високосного — это единственный удовлетворяющий условиям вариант.

Поскольку никто не врет в первый день месяца, первое утверждение Эрена является верным, и 2018 год еще не наступил.

Наконец, так как единственный невисокосный год до 2018 года — это 2016, мы может заключить, что вечеринка прошла 1-го марта 2016-го года.

Еще:

Интересные факты из рубрики «Головоломки»